het ontstaan van Fm synthese

Fm synthese staat voor frequentiemodulatie, het bestaat uit 2 geluidsgolven (vaak een sinus, maar dat hoeft niet het geval te zijn). het signaal bestaat uit een carrier, en een modulator. De modulator wordt gebruikt om met een bepaalde frequentie, de frequentie van de carrier te moduleren. Hierdoor ontstaan boventonen, de klank veranderd significant wanneer de frequentie van de modulator te hoog wordt om de individuele cycli te horen.
In essentie is Fm synthese een vibrato effect wat te snel is om waar te nemen.
https://www.propellerheads.se/blog/thor-demystified-9-an-introduction-to-fm-synthesis-part-1

De modulatietechniek komt oorspronkelijk uit de radiowereld. maar de kern van het idee is terug te brengen naar morsecode; korte signalen met een tussenpauze die in een bepaalde sequentie kon worden geïnterpreteerd als informatie. Deze techniek is vergelijkbaar met radiogolven waa amplitudemodulatie werd gebruikt om radiogolven duidelijk in bandbreedtes te kunnen opdelen. jarenlang is AM de standaard geweest in de radiowereld tot in 1933 een uitvinding werd gedaan door Edwin Howard Armstrong, de FM broadcasting was geboren! Frequentiemodulatie was vele malen efficiënter dan amplitudemodulatie omdat dit voor een betere ontvangst zorgt, een nadeel is dat de bandbreedte enorm toeneemt bij het gebruik van frequentiemodulatie.
https://www.thoughtco.com/edwin-howard-armstrong-1991244

De echte doorbraak voor de muziekwereld kwam toen john chowning in 1967 FM synthese heeft uitgevonden.
https://www.soundonsound.com/people/john-chowning

Het geheime recept zit hem in de manier waarop de boventonen worden gegenereerd. Bij additieve synthese worden er handmatig partialen toegevoegd, en bij subtractief meestal weggefilterd vanaf een blokgolf.

Bij frequentiemodulatie ontstaan zijbanden, dat zijn frequenties (boventonen) die ontstaan wanneer een frequentie wordt blootgesteld aan een modulatie. Simpel gezegd: wanneer ik mijn vibrato effect snel genoeg zet zal de totale klank scherper worden.
Maar dat is niet alles wat er gebeurd. Waar bij additief en subtractief de losse partialen een statisch geheel vormen, ontstaan bij FM boventonen met tegengestelde fase richtingen, en net afwijkende frequenties dit zorgt voor zwevingen.
Presentatie les3 Martijn Loos

Die zwevingen kan je het beste weergeven in de vorm van ratios
C = carrier
M = modulator

Dit is een voorbeeld van Simple FM, waarbij de carrier (ratio 1) dat wil zeggen:

• de frequentie van de carrier (grondtoon) = 1* de frequentie van de grondtoon

Wordt gemoduleerd met:

• 1 modulator ratio 4: (4*de frequentie van de grondtoon.

Bij FM synthese zal de negatieve variant van de frequentie ook als losse partiaal in het tambre terechtkomen. Wanneer je terug telt van 1, 0, -1, ,2, -3 maak je 4 stappen, zelfde als van 1 naar 5. Hierdoor ontstaan 2 verschillende frequenties die akelig dicht bij elkaar zitten, dit zorgt voor een natuurlijke zweving waarmee je veel instrumenten realistisch kan nabootsen, en dit is wat FM synthese drastisch anders maakt. De negatieve getallen worden later in de software (of hardware) verhuisd naar positieve getallen om ervoor te zorgen dat de 1e partiaal (ratio 1) de laagste is.
In het voorbeeld zien we een versimpelde versie met 1 zijband, in werkelijkheid zijn het er vaak duizenden, die allemaal met elkaar faseren. k = aantal zijbanden
Wikipedia: Sideband

Faseren, hoe dan?

Hier is goed te zien hoe verschillende boventonen met elkaar faseren.
Sommige carrier, modulator ratio’s zijn stabieler dan anderen. Ook wordt er een onderscheidt gemaakt tussen harmonische en disharmonische boventonen (of een combinatie). Boek over de besselfuncties: Besselfuncties